Abquas求解斷裂的兩種方法

2016-09-20 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

求解斷裂問題有兩種方法(途徑):一種是基于經(jīng)典斷裂力學的模型;一種是基于損傷力學的模型。倆者不是一個概念,斷裂力學模型就是基于線彈性斷裂力學及其基礎上發(fā)展的彈塑性斷裂力學等;損傷力學模型是指基于損傷力學發(fā)展而來的方法,單元在達到失效的條件后,剛度不斷折減,并可能達到完全失效,最后形成斷裂帶。這兩個模型是為解決不同的問題而提出來的,當然他們所處理的問題也有交叉的地方。如果不考慮裂紋的擴展,abaqus可采用seam型裂紋來分析(也可以不建seam,如notch型裂紋),這個就是基于斷裂力學的方法。

考慮模擬裂紋擴展,目前abaqus有兩種技術(shù):一種是基于debond的技術(shù)(包括VCCT);一種是基于cohesive技術(shù)。debond即節(jié)點松綁,或者稱為節(jié)點釋放,當滿足一定得釋放條件后(COD等,目前abaqus提供了5種斷裂準則),節(jié)點釋放即裂紋擴展,采用這種方法時也可以計算出圍線積分。cohesive有人把它譯為粘聚區(qū)模型,或帶屈曲模型,多用于模擬film、裂紋擴展及復合材料層間開裂等。

除VCCT(虛擬裂紋閉合技術(shù))和低周疲勞判據(jù)外,其他debond技術(shù)只能適用于二維模型,所以應用范圍受到很大的限制。VCCT是基于線彈性斷裂力學的應變能釋放率判據(jù),適用于模擬脆性斷裂擴展,且只能沿著事先確定的擴展面擴展,分析前需指定初始裂紋(缺陷)。

cohesive模型屬于損傷力學模型,最先由Barenblatt引入,使用拉伸-張開法則(traction-separation law)來模擬原子晶格的減聚力。這樣就避免了裂紋尖端的奇異性。Cohesive模型與有限元方法結(jié)合首先被用于混凝土計算和模擬,后來也被引入金屬及復合材料。Cohesive界面單元要服從cohesive分離法則,法則范圍可包括粘塑性、粘彈性、破裂、纖維斷裂、動力學失效及循環(huán)載荷失效等行為。

從1914年Ingless和1921年Griffith提出斷裂力學開始,一直到60年代都停留在線彈性斷裂力學(LEFM)的層次。后來由於發(fā)現(xiàn)在裂紋尖端進入塑性區(qū)后用LEFM仍然無法解決stress singularity的問題。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechanics的概念,在裂紋前端引入了plastic zone,這也就是我們現(xiàn)在用的 cohesive fracture mechanics的前身。當時這個概念還沒引起學術(shù)界的轟動。直到1966年Rice發(fā)現(xiàn)J-integral及隨后發(fā)現(xiàn)在LEFM中J-integral是等于energy release rate的關(guān)系。隨后在工程中發(fā)現(xiàn)了越來越多的LEFM無法解釋的問題。 cohesive fracture mechanics開始引起更多的關(guān)注。在研究以混凝土為代表的quassi-brittle material時,cohesive fracture mechanics提供了非常好的結(jié)果,所以在70年代到90年代,cohesive fracture mechanics被大量應用于混凝土研究中。目前比較常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是稱為equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考慮了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考慮了基於LEFM的Griffith-Irwin 的energy dissipation mechanism,但作了一些修正。

此外,Abaqus6.9還引入了擴展有限元法(XFEM),擴展有限元法是迄今為止求解不連續(xù)問題最有效的數(shù)值方法,它在標準有限元框架內(nèi)研究問題,保留了有限元方法的所有優(yōu)點。擴展有限元法與有限元法最根本的區(qū)別在于所使用的網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)內(nèi)部的幾何或物理界面無關(guān),從而克服了在諸如裂紋尖端等高應力和變形集中區(qū)進行高密度網(wǎng)格劃分所帶來的困難,在模擬裂紋擴展時也無需對網(wǎng)格進行重新劃分。

在處理裂紋問題時,擴展有限元法包括以下三方面內(nèi)容:

(1)不考慮結(jié)構(gòu)的任何內(nèi)部細節(jié)(例如材料特性的變化和/或內(nèi)部幾何的跳躍),按照結(jié)構(gòu)的幾何外形尺寸生成有限元網(wǎng)格;

(2)借助于對所研究問題解的已有知識(不必知道封閉形式解),改進影響區(qū)內(nèi)單元的形狀函數(shù),以反映裂紋的存在和生長。由于改進的形狀函數(shù)在單元內(nèi)部具有“單位分解”特性,擴展有限單元的剛度矩陣具有與常規(guī)有限單元一樣的優(yōu)點,即對稱、稀疏且?guī)睢？梢妴挝环纸獾母拍畋ＷC了擴展有限元法的收斂,基于此擴展有限元法的逼近空間中增加了與問題相關(guān)的特定函數(shù);

(3)采用其他方法(如水平集法)確定裂紋的實際位置,跟蹤裂紋的生長。

VCCT準則與粘結(jié)單元(cohesive element)比較

VCCT	粘結(jié)單元
裂紋擴展模擬沿著已知裂紋面	裂紋擴展模擬沿著已知裂紋面。然而粘結(jié)單元能夠用于單元面間作為獨立單元分離的機理
應用LEFM建立脆性斷裂模型	應用LEFM或EPFM建立脆性或韌性斷裂模型。
采用開裂架構(gòu),不需要額外單元	為了提高準確性,粘結(jié)單元的劃分需要密于周邊結(jié)構(gòu)性單元的劃分及相關(guān)聯(lián)的粘結(jié)區(qū)域,因此,計算花費昂貴
裂紋面開始處需要設計預先存在的缺陷,不能模擬不存在裂紋的某面的初始裂紋	能夠模擬不存在裂紋的某面的初始裂紋。當連結(jié)牽引力超過臨界值時裂紋開始擴展
當應變能釋放率大于斷裂能時裂紋擴展	裂紋開裂通過粘結(jié)失效模型來進行判斷
允許存在多裂紋尖端/面的情況	允許存在多裂紋尖端/面的情況
未產(chǎn)生裂紋時裂紋面處于剛體粘結(jié)狀態(tài)	未產(chǎn)生裂紋時裂紋面彈性連結(jié)
用戶自定義開裂強度(fracture toughness)	需要用戶自定義臨界牽引開裂值、連結(jié)強度、連結(jié)面的彈性參數(shù)
僅限于Abaqus/Standard中使用	應用于Abaqus/Standard及Abaqus/Explicit

三維的斷裂力學準測,MODE I本身就是1D問題沒什么好說的,MODE II已經(jīng)解決,你可以用subroutine寫進去。而MODE III的斷裂界面有分層問題,目前沒有任何人給出合理解釋,因為MODE III本身是全三維問題,原有的斷裂力學的準則,必須引入新的一個新的尺度參數(shù),但是還沒有接過,所以abaqus也是沒有的,這abaqus也是承認的。

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